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探讨了HT有限元应用于Ⅰ、Ⅱ与Ⅲ型复合裂纹的弹性断裂问题。分析了Ⅲ型弹性断裂问题的HT有限元方法及高阶奇异性应力强度因子Kin，同时，对Ⅰ和Ⅱ型断裂问题的HT有限元原理及断裂强度因子KⅠ和KⅡ的计算也进行了阐述。特别地，在计算三个强度因子时，引入了一种新的方法——附加试函数法，它主要用于满足裂尖特殊的边界条件，提高了三个奇异应力强度因子的精确性与可靠性。最后，根据HT有限元计算结果，讨论了奇异应力强度因子无量纲化系数K/Kc随裂纹单元特殊T函数项数、细划单元数、单元高斯点数及裂尖不同附加试函数的变化规律：