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以傅里叶变换为基础，证明了重力全梯度张量满足拉普拉斯方程，进而实现了梯度张量的延拓计算。三维断层模型试验结果表明，基于傅里叶变换的梯度张量向上延拓计算在理论上是严密且可以实现的，计算误差主要是由有限的积分范围所致，延拓高度越高则误差越大。而梯度张量的向下延拓则属于不适定问题。一般情况下，当延拓高度大于三倍点距时即出现严重的振荡现象，导致有用梯度张量信息的淹没。结合黑龙江省虎林盆地的梯度张量，验证了梯度张量延拓的实用性。