一个等腰三角形结论的应用

来源 :中学生数理化(八年级数学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:xtljj
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在研究等腰三角形的性质时,我们曾经有这样一个结论:等腰三角形底边上一点到两腰的距离和等于一腰上的高.rn这个结论很经典,证明方法也很多,应用则是十分广泛!尤其是在处理特殊平行四边形中有关线段和的问题时,由于特殊平行四边形都可以被对角线分成等腰三角形,因而用这个结论解十分方便.
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校园是一个美好的地方,它犹如一本珍贵的相册,记录着我们的成长岁月和笑语欢歌.然而,有这样一群人,他们对校园的感觉并不美好,相反,最突出的情绪是恐惧、痛苦和噩梦般的无助!这,就是校园欺凌造成的.
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三角形中位线的构造和应用是“八下”学习的重点、难点,同时也是一个热门考点.不少同学遇到涉及此知识点的题目时常常束手无策,甚至“胡思乱添”,结果耽误了时间,解不出题目.rn三角形中位线的构造条件是:rn(1)几何问题中出现多个中点;rn(2)几何问题中出现一个中点,这个中点同具有倍半关系的两条线段发生联系.rn下面,对三角形中位线的构造方法进行探究.
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一由整体面积求部分面积n例1 如图1,过(□)ABCD对角线BD上一点O作AB的平行线GF,作BC的平行线EH.请说明S(□)AHO=S(□)CEOF.n解:由平行四边形的性质得:nS△ABD=S△CBD,①nS△GOD=S△EOD,②nS△BDH=S△BOF.
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数形结合思想是一种重要的数学思想.用数轴上的点表示实数,或者用一个有序实数对来表示坐标平面内的点,都是数形结合思想的完美表现.rn笛卡儿最早引入平面直角坐标系,并用代数法研究几何问题,从而诞生了一门新的学科——解析几何,因此笛卡儿被尊称为解析几何之父.rn在解析几何诞生之前,几何和代数就像两条平行线,几何研究图形,代数则研究方程.笛卡儿曾经设想建立起一种“普遍”的数学,把算术、代数、几何统一起来.他一直在努力把所有的数学问题转化为一个代数问题,然后把代数问题归结为一个方程问题.
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一、性质理解有误rn例1 给出图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形.其中是轴对称图形,且有两条对称轴的是().rnA.①② B.②③rnC.①②③ D.①②③④rn错解:选A或选C.rn剖析:错解的原因是误以为平行四边形也是轴对称图形.对角线所在直线是其对称轴.其实只要动手操作一下就不难发现,一般的平行四边形并不是轴对称图形.
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周末,爸爸带着小龙外出看民间艺术表演.只见在一个床板上密密麻麻钉满了锋利的钢钉,赤膊艺人毫不犹豫地躺上去,旁边的助手又将一块石板压在艺人身上,石板下面的艺人安然无恙.爸爸告诉小龙,精彩的表演背后既有艺人的真功夫,也有物理知识作后盾.回到家,他们决定用实验来探究表演背后的奥秘.
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在生活中,我们常用针缝衣服、在墙上钉钉子、用注射器打针、用刀具切分食物等,这些都需要想办法增大压强.可是,有时压强过大也会带来麻烦,如在较厚积雪上行走时两脚会陷下去、货车超载时会把道路压坏、书包带太细会勒疼肩膀等,此时我们需要减小压强.下面,我们一起来分析增大和减小压强的方法.
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根据液体压强公式p=ρgh可知,液体深度h是影响液体压强大小的因素之一.在运用液体压强公式进行计算时,有些同学因为没有正确理解公式中深度的含义,往往将液体的“深度”“高度”和“长度”三者混为一谈,从而导致在计算中经常出错.如何区分这三者呢?
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与平行四边形有关的折叠问题,是近年中考的一个热点.解决这类问题,要注意把折叠、平行四边形、三角形等知识综合加以应用.rn一、求角的度数rn例1 如图1,在(□)ABCD中,E为边CD上一点.将△ADE沿AE折叠至△AD\'E处.如果∠B=52°,∠DAE=20°,那么∠AED\'的大小为().
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先看人教版《数学》(八年级下册)第68页第8题:如图1,ABCD是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF.要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?为什么?rn解:这两条路等长,且这两条路互相垂直,证明如下:rn正方形ABCD中,AB=AD=CD,∠BAD=∠D=90°.因DE=CF,故AE=DF.
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