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在高效课堂建设中，教师的真正使命是唤醒和引路。首先，要充分唤起学生的求知欲望，变“要我学”为“我要学”。其次，要高度重视预习的指导，变“教中学”为“学后教”。再次，要密切联系生活实际，变“学数学”为“用数学”。正如美国数学家波利亚所说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”可见，学知识要力求学以致用。这就要求我们，尽快转变观念，改进教法。
案例一：教学“认识几十几的数”一课
（每个学生只有20根小棒，师让学生用小棒表示35）
生1：小棒不够用，我和同桌就把小棒合起来，摆了3个一捆的，5个一根的。
师：在遇到困难时，懂得寻找合作伙伴，共同解决困难，我为你们的做法感到高兴。下面再摆一个数——67。（学生纷纷寻找合作伙伴）
生2：老师，生3不跟我合作，在玩彩笔。
师（对生3亲切地）：上课可得认真学习知识。
生3：老师，我不用合作就能摆。
师（好奇地）：是吗？快把你的摆法给我们讲讲。
生3：我用一根粗一点的彩笔表示十，用一根细一点的小棒表示一，6根彩笔和7根小棒合起来就是“67”。
师：你真了不起！通过假设的方法，使手中仅有的东西表示很大的数，这种方法真是太妙了！下面，大家再来表示一个数——98。
生4：我有两种颜色的小棒，我用白色的小棒1根表示十，粉色的小棒1根表示一，9根白色的和8根粉色的合起来就表示“98”。
生5（把4根小棒折断）：我用9根长的小棒表示“90”，8根短的小棒表示“8”，这样我就不用准备那么多小棒了。
生6：我左手里的每一根表示十，我拿了9根；右手里的每一根表示一，我拿了8根，合起来就是“98”。
生7：我发现计数器也是这样表示数的。最右边的个位上，一个珠子表示“一”；个位左边的十位上，一个珠子表示“十”。十位上拨9个珠子，个位上拨8个珠子，就可以表示98。
……
反思：课堂上，面对一个玩彩笔的学生，如果教师批评指责，无疑会破坏和谐的学习氛围，影响所有学生的积极性。但是若置之不理，又会扼杀学生创新的萌芽，随之泯灭的还有学生的好奇心和探究的欲望，那将是多大的遗憾！庆幸的是，教师尊重了学生的个性和情感，耐心倾听了“问题”学生的解释，教师对学生的宽容，可以使学生产生安全感，而学生的安全感越强，就越有助于他们创造性的发挥。教师特别真诚地欣赏学生尚为幼稚的创造萌芽，使它在师生交往互动中绽放异彩。同时，这个学生的“创新”，还激起了其他学生的创造热情，使学生们灵感的火花不断闪现，创新的种子在学生们的心中生根、发芽、伸枝、展叶，课堂成了一方智慧飞扬的天地。
案例二：教学“加法交换律”一课
（引导学生写出2 1=1 2、100 1=1 100、5 10=10 5等算式，学生观察这些算式后马上发现了加法交换律：交换两个加数的位置，和不变）
师：这样的算式写得完吗？
生1：写不完，有无数个。
师：数学追求简洁明了，喜欢用一个算式把大家想写又写不完的算式都表达出来，你们有没有信心自己创造一个？（学生同桌间互相商量，终于有了各自的成果：①A B=B A；②△ ○=○ △；③甲 乙=乙 甲；④加数 加数=加数 加数……学生交流了各自的想法后，教师引导学生看书自学“a b=b a”）
师：其实质都是一样的，只是写法上有些不同而已。回想一下，我们是怎样学到新知的？
生2：通过举例、观察发现、验证……
师：举例、验证是我们学习数学的一种有效方法，希望同学们在今后的学习中经常使用。（到这里探究的任务已经完成，该进入下一个教学环节——“应用练习”了，可是教师问了一句：“你们还想说些什么吗？”）
生3：老师，我觉得乘法也有交换律。
师：这位同学很善于联想，想到了乘法是否也有交换律，那我们该怎么办？
生4：用刚才的方法，举例、验证。（学生开始独自探索，最终得出乘法也有交换律，即a×b=b×a）
师：既然加法和乘法都有交换律，你们还想知道什么呢？
生5：减法和除法有没有交换律呢？
师：是老师告诉你们，还是你们自己想办法验证？
生（非常自信地）：我们自己验证。
……
反思：探索新知结束后进入练习巩固环节是习惯性的教学流程，但是这位教师并没有这样，而是多问了一句“你们还想说些什么吗”，唤起了学生的探索热情，也形成了一种创新习惯。学生通过假设想象乘法、减法、除法是否都具有交换律，再依次进行验证，强化了知识间的内在联系，思维的严密性亦得到了完善。作为一线教师，应当着力于激发学生的潜能智慧，培育勇于创新的精神，使之形成创新习惯，促进学生智慧生长。
教无定法，但形态各异的教学方法之下总会显现我们对教学理念的理解与把握，教师应以“不教”为理想。我相信，我们将会渡过眼前的迷惘，克服眼前的震痛，迎来收获的季节。
（责编 黄 海）
案例一：教学“认识几十几的数”一课
（每个学生只有20根小棒，师让学生用小棒表示35）
生1：小棒不够用，我和同桌就把小棒合起来，摆了3个一捆的，5个一根的。
师：在遇到困难时，懂得寻找合作伙伴，共同解决困难，我为你们的做法感到高兴。下面再摆一个数——67。（学生纷纷寻找合作伙伴）
生2：老师，生3不跟我合作，在玩彩笔。
师（对生3亲切地）：上课可得认真学习知识。
生3：老师，我不用合作就能摆。
师（好奇地）：是吗？快把你的摆法给我们讲讲。
生3：我用一根粗一点的彩笔表示十，用一根细一点的小棒表示一，6根彩笔和7根小棒合起来就是“67”。
师：你真了不起！通过假设的方法，使手中仅有的东西表示很大的数，这种方法真是太妙了！下面，大家再来表示一个数——98。
生4：我有两种颜色的小棒，我用白色的小棒1根表示十，粉色的小棒1根表示一，9根白色的和8根粉色的合起来就表示“98”。
生5（把4根小棒折断）：我用9根长的小棒表示“90”，8根短的小棒表示“8”，这样我就不用准备那么多小棒了。
生6：我左手里的每一根表示十，我拿了9根；右手里的每一根表示一，我拿了8根，合起来就是“98”。
生7：我发现计数器也是这样表示数的。最右边的个位上，一个珠子表示“一”；个位左边的十位上，一个珠子表示“十”。十位上拨9个珠子，个位上拨8个珠子，就可以表示98。
……
反思：课堂上，面对一个玩彩笔的学生，如果教师批评指责，无疑会破坏和谐的学习氛围，影响所有学生的积极性。但是若置之不理，又会扼杀学生创新的萌芽，随之泯灭的还有学生的好奇心和探究的欲望，那将是多大的遗憾！庆幸的是，教师尊重了学生的个性和情感，耐心倾听了“问题”学生的解释，教师对学生的宽容，可以使学生产生安全感，而学生的安全感越强，就越有助于他们创造性的发挥。教师特别真诚地欣赏学生尚为幼稚的创造萌芽，使它在师生交往互动中绽放异彩。同时，这个学生的“创新”，还激起了其他学生的创造热情，使学生们灵感的火花不断闪现，创新的种子在学生们的心中生根、发芽、伸枝、展叶，课堂成了一方智慧飞扬的天地。
案例二：教学“加法交换律”一课
（引导学生写出2 1=1 2、100 1=1 100、5 10=10 5等算式，学生观察这些算式后马上发现了加法交换律：交换两个加数的位置，和不变）
师：这样的算式写得完吗？
生1：写不完，有无数个。
师：数学追求简洁明了，喜欢用一个算式把大家想写又写不完的算式都表达出来，你们有没有信心自己创造一个？（学生同桌间互相商量，终于有了各自的成果：①A B=B A；②△ ○=○ △；③甲 乙=乙 甲；④加数 加数=加数 加数……学生交流了各自的想法后，教师引导学生看书自学“a b=b a”）
师：其实质都是一样的，只是写法上有些不同而已。回想一下，我们是怎样学到新知的？
生2：通过举例、观察发现、验证……
师：举例、验证是我们学习数学的一种有效方法，希望同学们在今后的学习中经常使用。（到这里探究的任务已经完成，该进入下一个教学环节——“应用练习”了，可是教师问了一句：“你们还想说些什么吗？”）
生3：老师，我觉得乘法也有交换律。
师：这位同学很善于联想，想到了乘法是否也有交换律，那我们该怎么办？
生4：用刚才的方法，举例、验证。（学生开始独自探索，最终得出乘法也有交换律，即a×b=b×a）
师：既然加法和乘法都有交换律，你们还想知道什么呢？
生5：减法和除法有没有交换律呢？
师：是老师告诉你们，还是你们自己想办法验证？
生（非常自信地）：我们自己验证。
……
反思：探索新知结束后进入练习巩固环节是习惯性的教学流程，但是这位教师并没有这样，而是多问了一句“你们还想说些什么吗”，唤起了学生的探索热情，也形成了一种创新习惯。学生通过假设想象乘法、减法、除法是否都具有交换律，再依次进行验证，强化了知识间的内在联系，思维的严密性亦得到了完善。作为一线教师，应当着力于激发学生的潜能智慧，培育勇于创新的精神，使之形成创新习惯，促进学生智慧生长。
教无定法，但形态各异的教学方法之下总会显现我们对教学理念的理解与把握，教师应以“不教”为理想。我相信，我们将会渡过眼前的迷惘，克服眼前的震痛，迎来收获的季节。
（责编 黄 海）