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[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1984
式中（xi,yi）是n边形的顶点Ai的坐标,i=1,2,…,n,n个顶点的顺序A1,A2,…,An在图上是按逆时针方向排列的。 有些解析几何读物（如[1]）已就边数较少的多边形介绍了这个公式,但不...
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1999
在讲述复数不能比较大小时，有些书本上这样写：“两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小．”这话里只说了一部分复数不能比较大小．两个复数，如果全是实数，能不能比较它们的大小......
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1991
在等差数列和等比数列的性质中,存在着一种有趣的对偶关系.例如:等差数列{an}中等比数列{bn}中...
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1993
解方程组是难度较大的计算工作。为了“消元”或“降次”,常采用代入法、加减法、分解因式等多种方法和一些特殊技巧。解题过程往往很长,容易出错。在教学中,如何认识各种方...
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1989
圆锥曲线的切线定义用到了无穷变化过程,它与圆的切线定义在方法上有了根本的区别。但是,只要掌握圆锥曲线及其切线的一些基本性质,却也能象作圆的切线那样用尺规作图法作出...
[期刊论文] 作者：余炯沛,,
来源：数学通报 年份：2006
《数学通报》2005年第10期上刊登的1574号问题的解答略显繁复.笔者提供一种较简洁的解法,供读者参考.原题A1,A2,…,An(n≥3),n个人相互传球,由A1开始发球,这称为第一次传球,...
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1984
怎样推导不等式(2)呢?各种微积分教材用的都是几何直观方法。例如,有的教材(如[1]、[2])根据图1中的图形面积大小关系How to deduce Inequality (2)? All kinds of calcul...
[期刊论文] 作者：余炯沛,,
来源：中学生数学 年份：2002
下面几个问题及解答在日常学习中很容易见到. 答案对或不对?为什么?请同学们一起来评析.The following questions and answers are easy to see in daily learning. The a...
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1983
1982年高考理科数学第九题第(2)小题要求计算下面的极限:The 1982 mathematics mathematics ninth question (2) asks to calculate the following limits:...
[期刊论文] 作者：余炯沛,,
来源：中学生数学 年份：2003
不久前 ,笔者在阅稿时看到 ,有两篇学生习作写的是对同一道颇为流行的习题的推广 ,所得结果也相同 .可惜这一推广并不成功 ,因为其结果是不成立的 .简评如下 .原题 设ｘ1 是方...
[期刊论文] 作者：余炯沛,,
来源：中学生数学 年份：2007
下面是一个有争议的问题:已知函数y=f(2~x)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域．有两种不同的解答．The following is a controversial issue: the domain of the known function...
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：中学生数学 年份：2005
许跃辉同学: 你好!读了你给编辑部的来信,谢谢你对我们的信任和支持. 就你信中所问,我认为,你提出的“原理”没有错.就是说,在一定条件下,不等式 |x-a|+|x-b|≤m(或≥m)Xu...
[期刊论文] 作者：余炯沛,,
来源：中学生数学 年份：2002
如何求内接于椭圆的n边形的最大面积? 这个求最大值问题中,没有对n边形的边或内角加以任何限制,因此无法确定取最大面积的 n边形的特征,解题难以入手.但我们知道,圆的内接三...
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1998
指数函数ｙ＝ａｘ和对数函数ｙ＝ｌｏｇａｘ互为反函数，它们的图象关于直线ｙ＝ｘ对称．探讨这两个图象交点的个数和位置，有助于加深对这两个函数性态的了解，并可以纠正一些流行的不正确的认识．《数学通报》１９９８年第......
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1990
中学几何课严格地定义图形的面积是一个困难的问题。而严格的定义对于面积理论的进一步发展是不可少的,对于教材的理解也是有帮助的。本文试以近代数学的观点叙述平面多边形...
[期刊论文] 作者：余炯沛,,
来源：数学通报 年份：1982
微分除了直接用于近似计算以外,它的概念和运算在微积分课程中还有广泛的应用。如果能从多方面了解这些应用,就会进一步明确微分教学的目的,并可使有关内容的教学取得更好的...
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1993
|x|这个式,在初等数学中,既不属于代数式,也不属于超越式。这是因为代数式和超越式所涉及的运算都没有包括“取绝对值”。换句话说,“取绝对值”这一术语含有与上述运算不同...
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：数学通报 年份：1982
极限和微积分初步知识现已列为我国普通中学教学内容。极限作为微积分的预备知识,在课程中占有重要的地位。极限的概念和思考方法对学生来说都比较陌生,怎样把极限教好,很需...
[期刊论文] 作者：余炯沛,,
来源：中学生数学 年份：2013
《一类关于分式方程与增根的病题》写得切中要害,此类病题大量见于习题集,练习册,甚至中考试题中,题目来源于教师、教研员的命制,而命制者只求形式上的“新”意,而没有把握问...
[期刊论文] 作者：余炯沛,
来源：中学生数学 年份：2005
在某文稿中,作者讲述如何用向量来解题,有一个例子是用向量证明柯西不等式——对任意实数。a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn,n∈N*,有(a1+b1+a2b2+…+anbn)2≤(a12+a22+…+an2)(612+...
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