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[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：佛山科学技术学院学报(自然科学版) 年份：2007
针对差分代换证明齐次多项式不等式存在的困难和问题,提出了一种解决方法,并对Bottem a软件和一般多项式差分代换DS(F)进行了评价。...
[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：广东教育学院学报 年份：2007
给出了不同对称类型多项式分拆基的统一构造方法,以逐步待定系数法为基础,编制了多项式统一分拆程序....
[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：广东教育学院学报 年份：2010
通过构造多项式的一般表示式,借助于Maple应用程序研究了Si类多项式、差分代换缺项多项式和齐对称多项式的结构性分拆;指出3元差分代换缺项多项式总可以进行半正定性判定;给...
[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：北京联合大学学报(自然科学版) 年份：2005
给出了若干四元五次含参对称不等式,以杨路教授的BOTTEMA软件为工具,用具体例子说明了一类多元对称式的分拆思路和一般试验步骤,最后提出了几个问题....
[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：广东教育学院学报 年份：2006
对多元对称不等式研究进行了简单的回顾和综述；提出了研究多元不等式的生成基方法，这个方法包括schur型生成分拆基和平方型生成分拆基两部分；给出了4元4次、4元5次、4元6次、5元......
[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：广东第二师范学院学报 年份：2016
对三角形几何不等式的s，R，r分拆证明进行了探讨，讨论了分拆算法和程序；大量的例子表明，文中的分拆算法虽然只是试探性的，但可以方便地解决一些难度较大的问题；通过带约束条件的非负......
[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：广东第二师范学院学报 年份：2018
以专题的形式,讨论模型思想发现不等式的新例子,用锐角三角形代换法证明代数不等式以及秩序图算法的改进和优化;给出若干不等式新结果;提出待解决的问题....
[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：汕头大学学报(自然科学版) 年份：2020
借助于不等式自动发现与判定程序agl2012,通过引入附加表达式的方式,应用赫尔德不等式和柯西不等式证明了一类根式不等式,并编写了应用程序;文中的例子表明,这些应用程序已经...
[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：汕头大学学报(自然科学版) 年份：2011
如果一个多项式差分代换集中各个代换式的系数均是非负的,则这个多项式必然是正半定的,利用这个定理提出了一种估算最佳值的思路和方法;给出了对称多项式用k次方幂和表示的通...
[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：嘉应学院学报 年份：2008
讨论了带条件约束的差分代换证题方法和三角形几何不等式成立的2个重要条件;验证了轮换对称多项式基本定理猜想;得到了若干不等式新结论;提出了5个不等式新问题。...
[期刊论文] 作者：刘保乾,,
来源：汕头大学学报(自然科学版) 年份：2012
对圆内接四边形和双圆四边形不等式的自动发现进行了探讨,并编写了应用程序;讨论了圆内接四边形不等式与双圆四边形不等式的区别和联系;初步探讨了圆内接四边形不等式的证明...
[期刊论文] 作者：刘保乾,
来源：汕头大学学报：自然科学版 年份：2015
提出了磨光集的概念,并详述了计算磨光集的算法和程序;讨论了磨光集在发现不等式、三角形不等式分拆证明及在量级研究中的应用;给出了关于R,r和s的三角形不等式的试探性分拆...
[期刊论文] 作者：刘保乾,
来源：汕头大学学报：自然科学版 年份：2012
对不等式自动发现与判定程序agl2010的功能进行了若干改进．通过15个具体实例演示了程序的强大功能；利用agl算法得到了一类三角形几何不等式最佳系数的估算方法：结合Bottema软件...
[期刊论文] 作者：刘保乾,
来源：中学教研：数学版 年份：2000
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[期刊论文] 作者：刘保乾,
来源：佛山科学技术学院学报：自然科学版 年份：2012
讨论了用agl2010程序自动发现涉及两个三角形不等式的策略和方法;给出一个通用的不等式发现新模型,以这个模型为算法基础,得到了若干自动发现涉及两个三角形不等式模块;将待...
[期刊论文] 作者：刘保乾,
来源：佛山科学技术学院学报：自然科学版 年份：2010
得到了多项式平方型分拆和1次方分拆的算法和Maple应用程序;证明了变元相等取值为零的多项式总是可以进行1次方分拆的;发现了平方型多项式线性空间的维数与同元同次半正定多...
[期刊论文] 作者：刘保乾,
来源：佛山科学技术学院学报：自然科学版 年份：2009
对第二类差分代换作了进一步讨论，完善了其算法；对两类差分代换进行了比较，指出了各自的优势和局限性；讨论了代换加速的一些思路和方法。...
[期刊论文] 作者：刘保乾,
来源：广东第二师范学院学报 年份：2018
在已有研究的基础上,提出了三角形非常规性元素的概念,从而扩展了几何不等式的研究范围;以三角形非常规性元素为研究对象,构造了大量新颖优美的不等式,并证得部分结果....
[期刊论文] 作者：刘保乾,
来源：汕头大学学报：自然科学版 年份：2013
对agl2012_lsos程序进行了若干改进，扩大了程序的功能和应用范围；得到了多项式SOS表示的算法和程序；对锐角三角形不等式实现了分拆证明；提供了用智能模拟研究多项式不等式的2个案......
[期刊论文] 作者：刘保乾,
来源：汕头大学学报：自然科学版 年份：2014
通过引入全局变量，使不等式自动发现过程中数据表达式的构造简洁而方便；通过角代换，解决了锐角三角形不等式的验证问题；通过正数域等价集，解决了实变元不等式的验证问题；给出了等腰......
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