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[学位论文] 作者：孟纯军,,
来源：湖南大学 年份：2005
约束矩阵方程广泛应用于系统工程、自动控制、统计学、经济学、网络规划、土木工程、振动理论等。本篇博士论文主要研究了以下几类约束矩阵方程问题以及数值解法：问题Ⅰ 给定......
[学位论文] 作者：孟纯军,
来源：湖南大学 年份：2001
第一章，综述了结构可靠性发展的历史，指出了结构可靠性未来的发展方向，并介绍了结构可靠性中几个常用的概念。 第二章，对当今实用的一次二阶矩法进行讨论，找出了该法的优点，弱点，以......
[期刊论文] 作者：孟纯军,姜婷婷,
来源：湖南师范大学自然科学学报 年份：2017
本文研究了一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了解的唯一性.进一步,本文给出算法计算该问题的解,数值实例说明算法是行之有效的....
[期刊论文] 作者：屈立新,孟纯军,
来源：经济数学 年份：2010
首先将对称矩阵推广到D反对称矩阵，然后研究了方程AXB=C的D反对称最小二乘解，利用矩阵对的广义奇异分解、标准相关分解及子空间上的投影定理，得到了最小二乘解的通式．...
[期刊论文] 作者：屈立新,孟纯军,
来源：计算技术与自动化 年份：2010
本文利用广义共轭梯度法设计求矩阵方程AXB=C的D反对称最佳逼近解的算法,证明了算法的有限步收敛性,数值实例说明算法是有效的。...
[期刊论文] 作者：孟纯军, 胡锡炎,,
来源：湖南大学学报(自然科学版) 年份：2007
从矩阵对的CS分解理论出发,给出了广义奇异值分解的一个新的证明.给出了关于矩阵对广义奇异值的三个有用的推论.最后给出了计算矩阵对的广义奇异值分解的一个算法.数值实例说...
[期刊论文] 作者：魏红燕, 孟纯军,,
来源：经济数学 年份：2014
研究人民币对美元的汇率预测,通过对2010年7月1日至2013年11月30的周汇率平均值进行数据分析,发现其基本符合时间序列分析中的GARCH模型,因此采用该模型进行预测,预测结果比...
[期刊论文] 作者：孟纯军,刘楚中,
来源：湖南大学学报(自然科学版) 年份：2000
从结构可靠指标 β的几何意义出发 ,提出了相关正态随机向量下求解β的优化模型 ,并给出了求解β的增广拉格朗日乘子算法。在理论上论证了方法的可行性 ,数值实例说明该法是...
[期刊论文] 作者：魏红燕,孟纯军,,
来源：时代金融 年份：2014
本文采用2010年7月1日至2013年11月30日的人民币兑美元汇率周平均值,建立了ARIMA模型,对并汇率序列进行预测和评价。实证结果表明,ARIMA(2,1,2)模型预测结果比较成功,基本能...
[期刊论文] 作者：孟纯军, 胡锡炎,,
来源：计算数学 年份：2006
本文主要讨论下面两个问题：问题Ⅰ：给定矩阵X,B∈Rm×n,求对称正交矩阵A∈SORm×m,使得AX=B．问题Ⅱ：给定矩阵（?）∈Rm×m,求矩阵A*∈SE使得（?）这里SE问题Ⅰ的解集合,‖·‖指Frobenius...
[期刊论文] 作者：孟纯军,胡锡炎,
来源：数学物理学报：A辑 年份：2007
该文探讨了哈密顿矩阵的逆特征值问题，得到了有解的充要条件、通解的表达式以及最小范数解．并给出了最佳逼近解的求法．给出了相应的算法，数值实例说明算法是可行的。...
[期刊论文] 作者：孟纯军,李桃珍,
来源：湖南大学学报：自然科学版 年份：2013
研究了矩阵方程AXB=C最小二乘解的秩的范围，利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征，得到了秩约束下最小二乘解的表达式，并得到了最大秩和最小秩最小二乘解．...
[期刊论文] 作者：孟纯军,胡锡炎,张磊,
来源：湖南大学学报：自然科学版 年份：2005
提出了正交矩阵的逆特征值问题,讨论了该问题有解的充要条件,并给出了解的表达式.同时考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题.最后,当该问题无解时,讨论了它的最小二乘解.数...
[期刊论文] 作者：孟纯军,胡锡炎,张磊,,
来源：数值计算与计算机应用 年份：2005
本文讨论了Hamilton矩阵反问题最小二乘解,得到解的通式．考虑了解集合对给定矩 阵的最佳逼近问题,给出了唯一最佳逼近解的表达式．最后,我们给出了相应的数值算法及 数值实例．...
[期刊论文] 作者：孟纯军,钟璨,胡锡炎,
来源：湖南大学学报：自然科学版 年份：2008
研究了2类矩阵逆特征值问题，给定4个同维数的列向量，求对称箭形矩阵逆，问题有解的条件，得到了该问题有解的充分必要条件，给出了求解的方法，给定2个同维数的向量，求对称箭形矩阵逆问......
[期刊论文] 作者：胡欢, 林莉莎, 陈文韬, 孟纯军,,
来源：经济数学 年份：2014
采用神经网络 Elman网络模型对汇率进行预测.处理过程对样本序列进行了分类，并对训练与测试样本进行了残差分析.预测结果表明：该方法对汇率涨落方向的预测准确度达到74.54%，对汇......
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