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[期刊论文] 作者：杨柱元,,
来源：云南民族大学学报(自然科学版) 年份：2011
阐述了基、Riesz基及框架的简要关系，讨论了利用多项式重构性质进行小波尺度算子的逼近阶估计问题．...
[期刊论文] 作者：杨柱元,,
来源：云南民族学院学报(自然科学版) 年份：1999
考察了基于一个函数类的Ｃａｒｄｉｎａｌ样条插值。被插函数属于Ｓｏｂｏｌｅｖ函数类。并得到了Ｌｐ（Ｒ＾ｄ）尺度下的误差估计。...
[期刊论文] 作者：杨柱元,,
来源：云南民族大学学报(自然科学版) 年份：2007
给出了有限频带函数利用平移不变算子的逼近与恢复．...
[期刊论文] 作者：杨柱元,
来源：云南民族大学学报：自然科学版 年份：1994
众所周知Ｃ空间中利用样条的分段共单调逼近已有Ｊａｃｋｓｏｎ型估计：倘若ｆ∈Ｃ￣ｋ［０，１］而且是分段单调的，则存在Ｓ∈ψ（ｊ，Δ＿ｎ），０≤ｋ≤ｊ－１，与ｆ共单调，而且‖ｆ－ｓ‖≤Ｃδ￣Ｋω（ｆ￣ω，δ），其中Ｓ∈ψ（ｊ，Δ＿ｎ）＝｛Ｓ：Ｓ∈Ｃ￣（ｊ－２）［０，１］，而且当ｘ∈［ｔ＿（ｊ－１），ｔ＿ｊ］时，Ｓ为ｊ－１次多项式｝Δ＿ｎ：０＝ｔ＿１＜ｔ＿２＜ｔ＿ｎ＝１，δ＝ｍａｘ（ｔ＿ｊ－ｔ＿（ｊ－１）），Ｃ＝Ｃ（ｊ，ｒ）为常数，ｒ为单调......
[期刊论文] 作者：杨柱元,
来源：云南民族大学学报：自然科学版 年份：2003
讨论了Sobolev空间的不同尺度下的嵌入定理.给出了有界区间上控制常数与区间长度的关系,并给出了嵌入定理在平均宽度估计中的一个应用定理....
[期刊论文] 作者：杨柱元,
来源：云南民族学院学报：自然科学版 年份：2000
利用古典的证明方法获得了Ｓｏｂｏｌｅｖ函数类由Ｃａｒｄｉｎａｌ样条插值在ＬＰ（Ｒ）尺度下的逼近的逼近阶．...
[期刊论文] 作者：杨柱元,
来源：云南民族大学学报：自然科学版 年份：1994
关于Ｈ－Ｆ插值，通常只考虑特殊正交多项式的根作为节点，本文我们考虑了更一般节点的情形；并改进了文［１］中的结果．...
[期刊论文] 作者：杨柱元,
来源：北京师范大学学报：自然科学版 年份：1998
获得Ｒ＾ｄ上齐次椭圆型Ｃａｒｄｉｎａｌ样条插值的存在唯一性，并获得Ｓｏｂｏｌｅｖ类上的函数在Ｌｐ（Ｒ＾ｄ）（１≤ｐ≤∞）尺度下的插值误差估计，以及Ｓｏｂｏｌｅｖ类在Ｌ２（Ｒ＾ｄ）尺度下的一些极值问题的解；拓广了Ｌａｐｌａｃｅ型的结果。......
[期刊论文] 作者：杨柱元,
来源：云南民族学院学报：自然科学版 年份：1999
获得了Ｓｏｂｏｌｅｖ函数类及各向异性Ｂｅｓｏｖ类由平移不变子空间的逼近的逼近阶。...
[期刊论文] 作者：杨柱元,刘永平,
来源：北京师范大学学报：自然科学版 年份：2006
讨论了多元Cardinal样条和平移不变子空间对Besov空间的逼近和刻画....
[期刊论文] 作者：姜彬,杨柱元,,
来源：云南民族大学学报(自然科学版) 年份：2009
随着经济的进一步发展,研究经济发展规律,预测经济增长,使其能更科学、客观地反映一个国家或地区的经济实际,变得越来越重要.为此,研究了将小波神经网络的强大分类功能用于经...
[期刊论文] 作者：杨柱元,刘永平,
来源：北京师范大学学报：自然科学版 年份：1997
考察了椭圆型算子所确定的Ｓｏｂｏｌｅｖ函数类的平均宽度，以及椭圆型Ｃａｒｄｉｎａｌ样条所构成的多尺度分析，拓广了Ｌａｐｌａｃｅ型结果。...
[期刊论文] 作者：杨柱元,刘永平,
来源：北京师范大学学报：自然科学版 年份：2001
构造了一类样条的拟插值算子且通过这类算子给出了Cardinal样条对Besov空间的逼近和刻画....
[期刊论文] 作者：沈宗山,杨柱元,
来源：云南民族大学学报：自然科学版 年份：2016
以加权光滑模为工具,建立了修正的Durrmeyer-Bernstein算子在Orlicz空间中的逼近正,逆定理,得到了逼近等价定理....
[期刊论文] 作者：沈宗山,杨柱元,
来源：云南民族大学学报：自然科学版 年份：2015
利用统一的Ditzian-Totik光滑模，得到了Szasz—Bezier算子的点态逼近正、逆以及等价定理．...
[期刊论文] 作者：沈宗山,杨柱元,
来源：云南民族大学学报：自然科学版 年份：2008
在Orlicz空间LM中讨论了Szász—Durrmeyer算子的加权逼近，得到了逼近阶的Jackson型估计．...
[期刊论文] 作者：杨柱元,刘永平,
来源：云南大学学报：自然科学版 年份：2006
给出了Lipschitz空间Lip（γ，Lp）利用多元Cardinal样条的逼近和刻画，给出了Cardinal样条逼近算子的Bernstein不等式以及K-泛函由逼近阶的控制不等式．...
[期刊论文] 作者：杨柱元,刘永平,
来源：云南大学学报：自然科学版 年份：2006
Sobolev空间的Cardinal样条逼近已有较多研究．在此研究了Sobolev空间的Cardinal-Hermite插值问题。构造了插值逼近算子。并利用插值算子对多项式的重构性质获得了逼近阶的估计...
[期刊论文] 作者：沈宗山,杨柱元,
来源：云南民族大学学报（自然科学版） 年份：2004
利用统一的Ditzian-Totik光滑模,得到了Szász-Bézier算子的点态逼近正、逆以及等价定理....
[期刊论文] 作者：沈宗山,杨柱元,,
来源：云南民族大学学报（自然科学版） 年份：2008
在Orlicz空间LM中讨论了Szász-Durrmeyer算子的加权逼近,得到了逼近阶的Jackson型估计....
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