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[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：中学数学 年份：2010
因式分解是代数恒等变形的一种,也是代数恒等变形的基础,一元多项式的因式分解问题,需要添项、拆项,解决起来很不容易.笔者每年都会遇到教师和学生询问一些具体的一元三...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：中学数学 年份：2013
【正】2011年深圳市第二届"启智杯"数学思维能力竞赛初中组试题中,第13题是一道除法竖式填补题".启智杯"组委会公布的"参考答案及解析"中,并没有给出详细的解答分析过程.笔者...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：中学数学杂志 年份：2010
《中学数学杂志》2009年第10期63～64页的"蝴蝶定理的猜想推理推广"一文(以下简称文[1]),介绍了蝴蝶定理及其一系列猜想和推理,阅后颇受启发.蝴蝶定理是一道经典数学名题,...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：中学数学杂志 年份：2014
有一只质地均匀的蛋糕,要把它分给n个人,是否存在着一种方法能把这只蛋糕分得人人都心满意足呢?这相当于在问:是否存在一种方法,使得这n个人中每个人都认为自己所得的这...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：中学数学杂志 年份：2004
新课程对初中几何的学习提出了许多新的要求,降低了推理的难度,提高了图形操作、图形变换方面的要求.新课程突出了变换在几何学习中的作用,许多几何性质都是通过变换研究...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：数理化解题研究 年份：2016
形如a1/2（a≥0）的式子叫做二次根式.这种形如a1/2的式子会经常出现在代数式与方程当中,我们把a≥0、a1/2≥0叫做二次根式a1/2的隐含条件.在二次根式的化简或计算中,隐含条...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：中学数学杂志 年份：2015
在正方形的中心坐着一只兔子,在四个顶点上各有一只狼.如果狼只能沿着正方形的边跑,且狼的最大速度是兔子最大速度的1.4倍.试问兔子能否从正方形中逃出?(1985年莫斯科数...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：中学数学 年份：2013
文[1]给出了反比例函数一个"极其瑰丽"的几何性质,并提供了三种"妙不可言"的证法.笔者在研读文[1]时,发现了该性质的一种较为简洁的证法,现撰文如下,供读者参考.性质:任...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：中小学数学(初中版) 年份：2011
《中小学数学》(初中版)2009年第12期《再谈最小"覆盖问题"》一文中,在"拓展延伸"第2点中提出:"当四边形的四个顶点不共圆时,该四边形的最小覆盖圆的圆心在哪?有何规律?...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,
来源：中学数学研究 年份：2012
许多人都知道集合，但知道类的人并不多．类是比集合的概念更广泛的概念，了解和认识类有助于更深刻的理解集合．...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,
来源：中学数学（初中版）下半月 年份：2012
一、缘起——数学优生的课间求教 八年级学生小A数学成绩一向比较好，头脑灵活，常做一些课外习题．一日课间，小A拿了如下一道几何证明题来求教．...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,
来源：中学数学（初中版）下半月 年份：2014
对于“小虫吃蜜”问题,学生初学时通常会感觉比较困难.教师讲解时,一般会详细分析,并提炼出相应的思想方法：先“化空间为平面”,再用“两点之间线段最短”来求解.这种解题思路...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,
来源：数学大世界：初中生数学辅导 年份：2004
配方法是一种恒等变形的方法，它把代数式中某些项配成完全平方式．配方法作为一种数学方法，在初中数学中有着广泛的应用，下面举例来说明配方法的应用．...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：初中数学教与学 年份：2012
在平面内,如果一条直线把一个多边形分割成的两部分的面积相等,那么我们称这条直线为这个多边形的面积平分线.已知一个多边形,如何作这个多边形的面积平分线?这是一个富...
[期刊论文] 作者：蔡历亮,,
来源：中小学数学(初中版) 年份：2010
一、原题呈现人教版数学实验教科书九年级下册(2009年3月第2版,2009年8月浙江第4次印刷)第87页例3,是一道以“神舟”5号载人飞船发射成功为背景的应用题,内容如下:例3 2003年...
[期刊论文] 作者：丁丁 蔡历亮,
来源：中学数学杂志(初中版) 年份：2015
1 另类方法 事实1 若抛物线y=ax2 bx c（a≠0）经过A、B、C三点，则 （1）A、B、C三点不在同一直线上； （2）直线AB、AC、BC均不与x轴垂直. 事实2 平面直角坐标系中，A、B、C三点不在同一直线上，且直线AB、AC、BC均不与x轴垂直，则存在着唯一一条抛物线y=ax2 bx c（a≠0），其......
[期刊论文] 作者：王海,蔡历亮,,
来源：数理化解题研究 年份：2016
二次根式中的概念和性质都有条件限制,同学们在运用这些概念和性质进行运算时,往往会忽视这些条件而导致错解,现将二次根式运算常见错解举例如下,供同学们参考.例1计算:（（-...
[期刊论文] 作者：陈芳,蔡历亮,,
来源：中小学数学(初中版) 年份：2013
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[期刊论文] 作者：胡晓迪,蔡历亮,,
来源：中学生数学 年份：2013
初中数学中的许多复杂几何题往往是由一些简单的基本图形叠加演变而成的,对于这类几何问题,若能从中分离出基本图形,准确把握基本图形的位置特征和数量特征,则解题不仅有...
[期刊论文] 作者：蔡历亮, 张智伟,,
来源：中学生数学 年份：2011
学习了相交线与平行线的内容,我们认识了许多新的角:对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角.这些新角的角平分线在位置上有着一些特殊的关系,了解并掌握这些关系,有...
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