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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2010
用初等方法研究不定方程4x2n-py2=1（p为奇素数）的正整数解问题,推导并证明了不定方程在2｜n时的全部正整数解....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2010
对于正整数n=2^tp^1 a1pa2 ^a2…pk^ak,这里pi是奇素数,mi是正整数,i=1,2,…,k,2〈p1〈p2〈…〈pk,t是非负整数.设d（n）,φ（n）,σ（n）分别表示n的约数函数,Eu ler函数和约数和函数.给...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：重庆科技学院学报：自然科学版 年份：2010
运用数论中的一些简单结果,建立费马数为素数的四个充要条件。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青海民族大学学报：教育科学版 年份：2010
本文利用Pell方程,给出了不定方程（x（x＋1））/2=y^2的一切正整数解....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山学院学报 年份：2010
设p是素数,证明了当且仅当p=3时,p2-2,2p2-1,3p2＋4,Mp=2p-1以及Fp=22p＋1都是素数。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2010
研究了一类不定方程求正整数解的问题．借助一个引理，推导并证明了不定方程x^2-（P-1）y^2=pz^2满足（x，y）=1且P≡3（mod4）的一切正整数解的一般公式，这里P为奇素数．不定方程x^2-（p-1）y^2=pz^2......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2010
利用初等方法研究了不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=1/z＋1/w以及1/x＋1/y＋1/z=1/w＋1/xyzw的正整数解问题，分别给出了它们的全部正整数解的公式：（x，y，z，w）=[（n＋k,n（n＋k）-d]/k,n2（n＋k）2-n（n＋k）d-k/kd,n）其......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川文理学院学报 年份：2010
利用费马合数Fn的素因数分解式的一般形式，建立了具有一定应用价值的等式．得到了F5的素因数分解式，并证明了F6是合数．文末还给出了一个猜想．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：西安文理学院学报：自然科学版 年份：2010
运用原根与平方非剩余的一些简单结果，给出了费马数是素数的一个充要条件，建立了费马数与原根的关系，并得到了一个推论．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：西安文理学院学报：自然科学版 年份：2010
运用初等数论的方法证明了Pell方程x^2-5py^2=-1有正整数解.这里p〉3且p是fermat素数....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2010
文章运用W.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了：椭圆曲线y^2=px（x^2＋1）,当p=Fn（n≥2）为费马素数时仅有一个正整数点（x,y）=（（Fn-2-1）^2,Fn（Fn-2-1））。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2010
设n是正整数,用σ（n）表示n的所有正因数的和。对于给定的正整数a,如果不存在正整数b适合σ（a）=σ（b）=a＋b,则称a是孤立数。文章运用初等数论的方法证明了pr都是孤立数。这里p为奇素数......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2010
运用初等方法证明了对于任何正奇数n,不定方程x2＋y4=zn都有无穷多组正整数解（x,y,z）,并且给出了该方程的一类非本原解（x,y,z）....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：韶关学院学报 年份：2010
对n元一次不定方程（n≥3）的弱型Frobenius问题进行讨论，推广了三元线性型bcx＋cay＋abz，x≥1，y≥0，z≥0的最大不可表出数，这里a,b，C为正整数，且（a,b）=（b，c）=（c，a）=1．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：北京教育学院学报：自然科学版 年份：2010
研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助数论中的一些简单结果,推导并证明了Catalan方程x^n＋1=y^2的正整数解的一般公式.Catalan方程x^n＋1=y^2的一切正整数解可表示为（x,y,n）=（k...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：阜阳师范学院学报：自然科学版 年份：2010
利用同余式证明了不定方程px＋（p2-1/2）y=（p2＋1/2）z在p为奇素数,且p≡3（mod 4）的条件下,仅有正整数解x=y=z=2....
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：河北北方学院学报（自然科学版） 年份：2010
研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解的一般公式,这里p为奇素数.不定方程x2-(p-1)...
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