本文证明了:若g、f可测,且对任何勒贝格零测度集N,有f^-1（N）勒贝格可测,则f（g）可测。......

Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可测集比Ｂｏｒｅｌ集要多得多，可是要想给出一个具体的非Ｂｏｒｅｌ集的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可测集是比较困难的．本文试图在直线上构造出一个非Ｂｏｒｅｌ集的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可测集．......

为了研究勒贝格不可测集之间的关系,本文基于勒贝格可测集和不可测集的定义,运用了选择公理与良序定理构造了Vitali集与Bernstein......