一个地图的每条边，若在同一面的边界上，则称它为奇异地图．由于含环的地图是不可着色的，本文所有地图均不含环．本文研究射影平面和环面上......

A map is singular if each edge is on the same face on a surface (i.e.,it has only one face on a surface).In this paper w......