令R是一个对合环(代数),对于给定的正整数k≥1,A与B的k-斜交换子递推地定义为*[八別知=*[A,B]k=*[A,*[A,B]k-1]1,其中*[A,B]0=B,*[......

首先利用环理论方法证明:含有非平凡对称幂等元的对合素环R上的满射f强保持k-斜Jordan乘积,即满足*{f(x),f(y)}k=*{x,y}k=*{x,*{x,......