我们称Ｚｎ＝｛０，１，…，ｎ－１｝的一个子集Ｘ是无模ｎ平均数集，如果对于所有｛ｘ，ｙ，ｚ｝Ｘ，ｘ＋ｙ≠２ｚ（ｍｏｄｎ）。我们记ｒ（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集｝，Ｒ′（ｎ）＝ｍａｘ｛｜Ｘ｜｜Ｘ是无模ｎ平均数集，且对于所有｛ｘ，ｙ｝Ｘ，２Ｘ≠２ｙ（ｍｏｄｎ）｝。在本文中，我们证明了......