图划分具有广泛的应用,主要应用于VLSI（大规模集成电路）设计,并行计算,数据挖掘和图像分割等领域,因此得到了国内外学者的普遍关注和......

本文的主要结果是：Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是一偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝ｎ≥２，（ｘ，ｙ）∈Ｅ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｎ＋１，且ｘ１∈Ａ，ｙ０，ｙ１∈Ｂ，（ｘ０≠ｘ１，ｙ０≠ｙ１），｛ｘ０，ｙ０），（ｘ１，ｙ１）｝∩Ｅ＝φ，有ｄ（ｘ０）＋ｄ（ｘ１）＋ｄ（ｙ０）＋ｄ（ｙ１）≥（８ｎ＋５）／３，则对Ｇ的任意独立边集Ｍ，Ｇ有含Ｍ的圈．......

图G的Hosoya指标定义为G的独立边子集的总数目,令Hn,d表示具有n个顶点,直径为d的树集。本文讨论了图类Hn,d,3中取得最大Hosoya指标......

设G＝（A，B；E）是偶图，|A|＝|B|＝n≥2，M是任意一个独立边的集合，|M|≥2，如果对于E中的任意两条边e，f（e≠f），有d（e）＋d（f）≥4n－|M|＋1，则G中存在一个含有M的圈．......

图G的Hosoya指标定义为G的独立边集的总数目。令τn，d表示具有n个顶点，直径至少为d的树集。刻画了图类τn，d中取得第二，第三最小Hosoya......

Ａｌａｖｉ［１］给出了图的升分解概念，并猜想每一图都可升分解．本文证明了边数为（）的图Ｇ当边色数Ｘ＇（Ｇ）≤（ｎ＋２）／２时可升分解为．......