给出了Jacobson半单纯环的一个交换性定理，推广了文献[1]，[2]，[3]中的结果．证明了下面定理，设R为Jacobson半单纯环，Z(R)为其中心，k∈Z^+，2，3......

文[1]中讨论了广义-环的交换条件。本文通过建立广义-环上的模和它的α-右算子环的概念讨论所谓本原广义-环结构,得到相应的稠密性......

讨论了分次除环和分次 Jacobson 稠密性定理,证明了分次 Jacobson 根为零的右分次阿丁环也是左分次阿丁环.......