本文对纯量边值问题ｘ＾″＋ｆ（ｘ）ｘ‘＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０，ｘ（２π）－ｘ（０）＝０，ｘ（２π）－ｘ（０）＝０。其中ｆ（ｘ）＝ｃ，ｘ≥０，＝ｄ，ｘ≤０。给出了存在周期解的Ｌａｎｄｅｓｍａｎ－Ｌａｚｅｒ型条件。......

本文主要利用拓扑度理论，在“ｊｕｍｐｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｅｉｓ”情形，给出周期边界问题。ｘ″＋ｆ（ｘ）ｘ′＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０，ｘ（０）＝ｘ（２π），ｘ′（０）＝ｘ′（２π）在共振情形解的存在性条件，从而推广了Ｃ．Ｆａｂｒｙ最近的结果。......