设Ｇ为Ａ的群作用，则（１）Ｎ（Ａ）＝Ｎ（Ａ＊Ｇ）∩Ａ；（２）Ｎ（Ａ＊Ｇ）ｇ＝Ｎ（Ａ）＊Ｇ，进而得出推论；设Ｇ为Ａ的群作用且无│Ｇ│－ｔｏｒｓｉｏｎ，则Ａ为半素仅当Ａ＊Ｇ为半素，此推论显然包含并改进了Ｆｉｓｈｅｒ－Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ定理。......