对于正整数ｎ＝ａ＾（ｎ）ｋｎ１０＾ｋｎ＋．．．＋ａ＾（ｎ）０，称ａ＾（ｎ）０，．．．ａ＾（ｎ）０是ｎ的位数码，记Ｓ（ｎ）＝ａ＾（ｎ）ｋｎ＋．．．＋ａ＾（ｎ）０，与Ｓｍ（ｎ）＝（ａ＾（ｎ）ｋｎ）＾ｍ＋．．．＋（ａ＾（ｎ）０）ｍ为ｎ的位数码和与ｍ－阶位数码和，由ｍ－阶位数码和列｛Ｓｍ（ｎ）构成的母函数为Ｇ（ｘ）＝１＋Ｓｍ（１）ｘ＾１＋Ｓｍ（２）ｘ＾２＋．．．＋Ｓｍ（ｎ）ｘ＾ｎ＋．．．，当ｘ→１－０时，......