【摘 要】
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针对现有XFEM在多裂纹分析时存在的水平集函数构造以及水平集函数在大位移、大变形情形的适应性等问题,结合虚拟节点法与数值流形方法中有限覆盖的思想,给出一种"节点影响域"
【基金项目】
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国家自然科学基金(11472274);科技部重点专项(2016YFB0201002,2016YFB0201004)
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针对现有XFEM在多裂纹分析时存在的水平集函数构造以及水平集函数在大位移、大变形情形的适应性等问题,结合虚拟节点法与数值流形方法中有限覆盖的思想,给出一种"节点影响域"切割法,统一处理复杂多裂纹的小位移强非连续性和大位移次生非连续变形。针对现有XFEM在多裂纹稳态问题的大规模迭代计算时收敛困难的问题,采用无额外自由度裂尖强化插值格式描述裂纹尖端应力奇异性,恢复总体(刚度)矩阵良好的条件性态、改善迭代求解收敛速度。数值算例表明:改进型扩展有限元方法能够精确模拟任意形状的裂纹,反映多裂纹扩展的规律;而且条件属性良好,总体方程迭代次数和求解时间可以与无裂纹情况FEM同量级。
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