以前在做变焦距镜头设计时,需要先进行变焦距镜头的高斯光学计算,以确定前固定组,变倍组,补偿组和后固定组的焦距和在各焦长位置时的组间隔。然后在薄透镜近似条件下,求第一近轴光线和第二近轴光线在各组元上的投射高和入射角,以此代入初级像差计算公式,令其初级球差系数(SI)、初级彗差系数(SII)、初级像散系数(SⅢ)和初级畸变系数(SV)等于零,进而解出各面的P∞和W∞, 分解P∞和W∞可得各组元的初始结构参数。最后进行优化处理以达到使用要求即可。本文在进行变焦距设计过程中,没有直接进行高斯光学计算,而是利用矩阵光学的理论,建立了变焦距镜头的光线传输矩阵,利用矩阵光学的原理建立了非线性方程组,用数学软件Mathmatica进行了数值求解,得到了各组元的焦距和间隔。下面同样求第一近轴光线和第二近轴光线在各组元上的投射高和入射角,以此代入初级像差计算公式,令其初级球差系数(SI)、初级彗差系数(SⅡ)、初级像散系数(SⅢ)和初级畸变系数(SV) 等于零,进而解出各面的P∞和W∞,分解P∞和W∞得各组元的初始结构参数。本文在计算中给出了一个计算的实例以说明矩阵方法的使用。矩阵方法不必要考虑解的可行性及变倍的选段问题,因为非线性方程组只要得出合理的解,则它必定是合理的,且肯定满足变焦距的高斯光学。