在充分肯定位涡反演重要性的前提下指出该技术应用于中尺度研究的不足，要准确反演中尺度系统还有待于发展高阶位涡反演算子。位涡反演算子的构造往往依赖于平衡方程，实际大气中并不存在精确的平衡方程来刻画平衡流的运动，这是惯性重力波自发辐射的问题。本文引入一个与平衡流密切相关的概念，即慢流形(slowmanifold)。讨论了与慢流形相关的一系列问题，包括如何过滤平衡流在运动过程中对惯性重力波的自发辐射。从慢流形的性质给出它的新定义，推导出高阶的平衡方程组及与之相应的位涡反演算子。最后，以2008年7月21—24日由低涡东移所引发的江淮地区大范围降水事件为个例展示了高阶位涡反演算子的具体应用，包括比较高阶反演算子和满足非线性平衡NLB的反演算子的区别，分析高阶位涡反演得到的平衡流、ω场以及非平衡流的演变特征等，得出了一些有意义的结论。