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在多体系统动力学仿真算法中，几何数值积分方法由于离散时保持了原连续模型中能量、动量、辛结构、李群结构等不变量，使得仿真算法更具稳定性，并且可以放宽步长限制，从而提高计算效率。多体系统动力学几何数值积分方法主要包括辛算法、能量保持法、变分数值积分方法、李群数值积分方法等。以简单多体系统为例，分析比较各方法的特点，进行改进以得到稳定性更强、计算效率更高的动力学仿真算法。多体系统动力学优化控制以控制力为优化变量，优化迭代过程中，控制力的改变引起系统状态变量的改变，动力学方程数值求解的精度和计算效率对优化控制产生直接影响。将多体系统动力学几何数值积分方法应用于多体系统动力学优化控制，与经典数值积分方法进行比较分析，探讨不变量的保持对优化控制的影响。