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本文针对含有任意方向有限长度裂纹的功能梯度材料,推导了位移形式的偏微分方程组,运用积分变换方法,给出了相应材料平面问题的位移场的形式解.通过引入辅助函数并利用相关条件,可将问题转化为求解一组带有Cauchy核的奇异积分方程.通过数值求解奇异积分方程,本文分析了裂纹方向、材料分布指数等参数对应力强度因子的影响,计算结果与文献<[1]>结果相一致.本文方法对于进一步研究裂纹扩展及失效等问题具有重要意义.