【摘 要】
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研究平面问题幂硬化塑性材料V形切口和裂纹尖端区域的应力奇异性.首先在切口和裂纹区域采用自尖端径向度量的渐近位移场假设,将其代入塑性全量理论的基本微分方程后,推导出包含应力奇异指数和特征函数的非线性常微分方程特征值问题.然后采用插值矩阵法迭代求解导出的控制方程,得到一般的塑性材料V形切口和裂纹的前若干阶应力奇异阶和相应的特征函数.文中给出了算例,与已有文献的结果比较,说明文中方法计算一般塑性材料V形
【机 构】
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合肥工业大学,土木与水利学院,力学系
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研究平面问题幂硬化塑性材料V形切口和裂纹尖端区域的应力奇异性.首先在切口和裂纹区域采用自尖端径向度量的渐近位移场假设,将其代入塑性全量理论的基本微分方程后,推导出包含应力奇异指数和特征函数的非线性常微分方程特征值问题.然后采用插值矩阵法迭代求解导出的控制方程,得到一般的塑性材料V形切口和裂纹的前若干阶应力奇异阶和相应的特征函数.文中给出了算例,与已有文献的结果比较,说明文中方法计算一般塑性材料V形切口和裂纹尖端应力奇异性的精度和有效性.文章新给出了若干个次阶的应力奇异指数和特征函数,对于求解尖端区域的精细应力场是重要的,也可以作为塑性材料V形切口和裂纹尖端应力奇异性研究的参考解.首次发现当塑性材料幂硬化指数约为1.5时,各向同性塑性材料裂纹尖端附近有3个应力奇性阶,而线弹性裂纹只有2个应力奇性阶.并根据计算结果对一般塑性材料V形切口和裂纹的奇异应力特征进行了分析和讨论.
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