机械工程中的多体多体问题，柔顺问题，多体柔性机构，及很多其它动力学问题需要需要准确求解多个(数百，甚至上千个)二阶强非线性微分方程组。而这些方程中的广义坐标间的偶联大都具备某种疏散性(如带状，轮廓状等)。常用的RK4 法，即4 阶龙格-库达法虽然精确，但算法没有考虑系统的方程疏散性，其计算效率低。另外RK4 无法用来解带不等式约束(包括接触与摩擦)的非线性动力学问题。本文在纽马克隐式算法和增量位移的基础上，提出了非线性系统的等效质量，等效阻尼，及等效刚度矩阵，把非线性问题转化成求解，提出的了一种改进的，对二阶非线性方程组进行有效数值求解。根据等效矩阵的疏散性，可选择每一时间步对应的有效线性求解器，通过简单变换和选取互补变量对，本文提出的方法可以用来解决带不等式约束的非线性动力学问题。通过对典型动力学系统的模拟(包括杜芬方程，单摆方程，变参马修方程)，本文提出的方法准确有效。本文提出的方法成功模拟了一个100 单摆组成的强非线性动力学系统的自由及强迫强迫振动。