【摘 要】
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常用的传统数值方法是有限单元法(FEM)、有限差分法(FDM)、有限体积法(FVM)、边界元法(BEM)和无网格法(MLM).FEM 采用有固定格式节点分布的等参单元,因而计算结果稳定性
【机 构】
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大连理工大学,航空航天学院,辽宁,大连,116024
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常用的传统数值方法是有限单元法(FEM)、有限差分法(FDM)、有限体积法(FVM)、边界元法(BEM)和无网格法(MLM).FEM 采用有固定格式节点分布的等参单元,因而计算结果稳定性好,是求解众多工程问题的主流方法.然而,建立FEM 计算格式需要变分原理或能量原理,不同的问题所用的表达形式不同,不便于建立多场耦合问题的统一求解格式.FDM 使用简单,但不适合求解不规则几何问题.FVM 通过在每个计算点建立一个控制体的方式,由一次分部积分后的控制方程建立代数方程,具有系数矩阵带宽窄、容易捕抓激波等间断现象的优点,是流体力学中的主流方法.然而,FVM 计算通量需要用到相邻控制体之间的联络关系,因此不易建立高阶格式的算法,通量的计算精度低.BEM 具有只在边界上划分单元的优点,但在求解非线性、非均质问题时优势不明显.MLM 不需要划分网格,便于对复杂几何问题的模拟,然而MLM 采用计算点周围无规则分布的节点团构建形函数,具有计算效率低和结果稳定性差的弱点.
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