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本文提出了一种基于Kriging 代理模型的分数阶粘弹性反问题数值求解方法。利用拉丁超立方采样技术选取样本点，借助有限元和有限差分技术计算样本点的位移响应，从而建立了基于Kriging 模型的相关正问题的数值求解模型。通过最小二乘法构造了反演分数阶导数微分阶次和本构参数的分数阶粘弹性反问题的求解模型，采用智能类的蚁群算法进行求解，并考虑了材料的区域非均匀性。通过数值算例对所提算法进行了数值验证，并探讨了噪声等对反演结果的影响。结果表明：所提方法在保证反演计算精度的同时，能够显著地缩短分数阶粘弹性反问题的计算时间。