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材料显微组织与结构的定量表征一直是材料科学与工程领域的核心问题。此类表征早期在材料二维截面上进行和解释,后来借助体视学(曾称定量金相学,体视金相学等)拓展为材料显微组织的3D定量表征,从而获得突破性进展。其后,计算材料学和计算机仿真为其提供了新的途径,再次扩展了材料定量表征的广阔领域。然而,未经验证的材料计算、仿真结果乃至理论模型是不足信的,体视(金相)学则一直足验证材料计算、仿真乃至理论成果的不可缺少的工具。基于实验验证后的计算材料学方法则使体视学对材料科学的贡献事半功倍,事半功百,甚至更大。本文结合作者研究组的若干具体研究实例,演示和讨论了数学方法在材料显微组织定量表征中发挥的重要作用。