在国防军事和公共安全领域内，爆炸、冲击侵彻等涉及极端载荷问题的理论研究因涉及复杂的材料和结构以及强非线性而非常困难，相应的实验研究则比较危险且难以开展原位测量并造价昂贵。因此，发展相应的数值模拟方法，对航空航天器应对鸟体、碎片冲击防护，防弹装备对人体的防护，和基于钢筋混凝土结构的武器爆炸侵彻毁伤效应评估及防护等应用领域具有重要的意义。已有数值模拟方法，如基于拉格朗日描述的有限元法受限于网格畸变，近年来发展的无网格方法虽避免了网格畸变问题，但是在数值积分、计算效率等方面不如有限元法；基于欧拉描述的算法则难以考虑历史状态变量且多相界面处理比较复杂、难以精确模拟此类问题。为此，本文介绍了作者提出的一类物质点有限元法，包括杂交(浸没)、耦合、自适应物质点有限元法。作者系统地建立了将无网格物质点法与有限元法的统一求解框架，充分地结合了物质点法在描述和求解材料特大变形和破坏方面的优势，以及有限元法在求解材料有限变形时的高效和高精度的优势，从而实现了冲击侵彻以及其他涉及材料特大变形和破坏局部化问题的稳定、高精度和高效的数值求解。大量的通过解析解或者实验结果验证的数值模拟算例，表明了该类方法的计算精度和计算效率。因此，该求解框架为重大科学和工程问题数值模拟求解提供了新的思路和方法。