【摘 要】
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本文研究了轴向运动黏弹性梁积分—偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数，考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起
【机 构】
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上海市应用数学和力学研究所,上海 200072
【出 处】
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第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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本文研究了轴向运动黏弹性梁积分—偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数，考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力，并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值，梁的横向运动由积分—偏微分非线性控制方程表示。轴向速度用关于恒定平均速度的简单谐波变化来描述。应用渐进摄动法直接求解梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态响应和振幅方程。运用微分求积法数值求解了边界条件为简支的轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程，通过修正权系数矩阵处理了简支梁边界条件中的二阶偏导数为零的项。计算结果显示了相关参数对梁的稳态响应影响，数值解验证了解析结果。
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