本文主要研究了相对论流体力学Euler方程组的活塞问题.相对论流体力学在许多学科领域有着广泛的应用,例如,等离子物理学,宇宙天体物理学以及核物理学等.活塞问题是流体力学中一类非常有物理意义的原型.本文主要结果包含以下两个方面：一维活塞问题：当活塞相对于管内气体向前推进时,气体中会形成激波.在给定管内气体的初值以及活塞速度的全变差适当小的前提下,我们采用改进的Glimm格式,建立了等熵相对论Euler方程组的活塞问题强激波解的整体存在性,并证明了此熵解的非相对论极限正是经典的等熵Euler方程组相应的活塞问题的熵解.与已有结果比较,我们除了考虑活塞速度的小扰动以外,还考虑了气体的初始状态不再是常状态,而是某常状态的小扰动.由于这种初始状态的小扰动,原来强激波的位置不再固定在最右端,这就使得强激波与弱波的相互作用变得复杂：从左边和右边入射的弱波与强激波发生相互作用.于是,我们重新定义了波的相互作用,建立了局部相互作用的一致性(不依赖于光速c》1)的估计.在构造新的Glimm泛函中,我们除了考虑了边界扰动因素以外,还引入了弱波的加权强度.借助于一致性的估计证明了Glimm泛函的单调递减性,得到近似解序列的收敛性,从而证明了激波解的存在性,得到了熵解的非相对论极限.高维活塞问题：我们主要考察了活塞以仅依赖于时间t的速度向外扩散时,外部的气体被压缩,生成激波这一物理现象.本文研究了由动量及能量守恒组成的高维相对论Euler方程组的球对称活塞问题.我们不仅建立了强激波解的局部存在性,还证明了此解的非相对论极限正是经典流体力学等熵Euler方程组的相应活塞问题的解.我们给出了以常速度运动的活塞问题激波解(背景解)的存在性和唯一性.构造了多项式近似解,并以此解为首项,利用牛顿迭代格式得到一组近似解,并证明了近似解的收敛性.值得强调的是,由于在迭代过程中生成余项都是与光速c》1无关,由能量估计我们可得此激波解的非相对论极限.