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控制图是一种基于假设检验构造的监测过程是否处于受控状态的图形方法。Page(1954)提出了累积和检验(cumulative sum,CUSUM)控制图,该控制图用于监测正态分布下的生产过程发生中小漂移的情况。但是生产过程数据的分布形态不仅仅局限于正态分布。而CUSUM控制图对于生产过程中常见的厚尾分布过程的监测,会产生大量的虚发警报,严重降低生产效率。并且CUSUM对于大漂移的检验不是十分灵敏。因此,为了满足生产过程中监测的需求,有必要在非正态分布下对控制图进行重新设计。本文主要研究在厚尾分布下(以混合正态分布为例)适用于检验大、中、小等各种漂移情况的CUSUM控制图,极大地打破了CUSUM控制图在监测过程中的使用局限性.本文研究在混合正态分布下的稳健似然比累积和(Robust-Likelihood Cumulative Sum,RLCUSUM)控制图的应用。该控制图通过构造变量的稳健似然比函数作为监测指标,改善了其对于大漂移以及厚尾分布过程的监测效果。本文证明了RLCUSUM控制图中可控平均运行长度曲线间断点存在性。并比较控制图的平均运行长度,发现稳健似然比累积和控制图比累积和控制图更灵敏。同时本文亦研究了混合正态分布的似然比函数的性质,设混合正态分布的分布函数为:得到了下文讨论的不同混合正态分布情况划分的依据,即分布的期望的正负号只是影响单调区间的方向,而方向的变化只是影响斜线截断斜率的正负号,对于截断方法本身效率等不产生影响。而对于情况,对数似然比函数近乎于一条直线,并不是本文考虑情况。故本文只考虑均值向上漂移并且的情形。在此情况下,越大,越小,对数似然比函数的非单调区间波动幅度越大;越小,越大,对数似然比函数的非单调区间波动幅度越小。故本文接下来就是对于以下两种情况(即非单调区间波动较小和非单调区间波动较大)进行讨论比较。通过构造不同混合正态分布下的RLCUSUM控制图,本文发现了存在的问题:RLCUSUM控制图将对数似然比函数整个尾部截断造成了过多的信息丢失,还可能无法构造出RLCUSUM控制图。因此,本文将对数似然比函数的非单调区间水平线段截断,但保留尾部,构造出改进的RLCUSUM控制图。本文证明了改进的稳健似然比的存在性,并通过比较控制图的平均运行长度得出结论:改进的RLCUSUM控制图的监测效果优于CUSUM控制图和RLCUSUM控制图。