采用Darcy定律和连续性方程描述了高分子超滤膜内的流场，结合对流扩散方程以及吸附动态方程建立了高分子膜死端超滤污染过程的数学模型。针对错流超滤，利用Navier-Stokes方程和连续性方程描述了自由流动区域的流场，与用Darcy定律描述的膜介质中的流场耦合，再结合对流扩散方程以及吸附动态方程建立了高分子膜错流超滤污染过程的数学模型。采用有限元模拟方法，分析了膜厚度方向渗透率和压力梯度的时间演变和空间分布规律及其原因，并揭示了溶液性质以及膜物性参数对膜渗透通量的影响规律，分析了不同入口速率下高分子膜错流超滤的跨膜压力、沉积量和渗透通量沿管道长度方向的变化情况。基于扩展的Nernst-Planck方程、Donnan平衡方程和Gouy-Chapman理论，建立了电解质溶液中离子在纳滤膜膜孔中传递的数学模型。采用有限元模拟方法，分析了电解质溶液浓度、膜的体积电荷密度和空间位阻对离子截留率的影响规律。