【摘 要】
：
本文提出了一种利用特征方程解法构造解析试函数的新方法，并将其应用到各向同性材料三维弹性力学问题，成功构造了基本解析解的具体形式。应用三维问题控制微分方程的算子矩阵，通过其行列式计算可得到问题通解所需满足的特征方程，将所求得特征通解代入到微分方程算子矩阵所对应的伴随矩阵，可推导得出三维弹性力学问题的基本解析解，通过独立性讨论，可以形成三维弹性力学问题的解析试函数。利用特征方程解法求解解析试函数思路简
【机 构】
：
中国农业大学土木工程系,北京100083 北京大学工学院,北京100871
【出 处】
：
中国力学大会2011暨钱学森诞辰100周年纪念大会
论文部分内容阅读
本文提出了一种利用特征方程解法构造解析试函数的新方法，并将其应用到各向同性材料三维弹性力学问题，成功构造了基本解析解的具体形式。应用三维问题控制微分方程的算子矩阵，通过其行列式计算可得到问题通解所需满足的特征方程，将所求得特征通解代入到微分方程算子矩阵所对应的伴随矩阵，可推导得出三维弹性力学问题的基本解析解，通过独立性讨论，可以形成三维弹性力学问题的解析试函数。利用特征方程解法求解解析试函数思路简单、并且容易找到独立且完备的解析解，其结果可以成为相关数值计算方法的基础。
其他文献
冲击波致原发性创伤性脑损伤是指脑组织对冲击波的原发性响应。一些军事医学研究机构的神经外科医师和神经监护医师观察发现：较之平时脑损伤，冲击波致原发性创伤性脑损伤在冲击波的频率、强度、脉宽方面有特异性。冲击波致原发性创伤性脑损伤的伤后反应分为两个阶段：急性期和慢性期。在急性期，明显的急性水肿、颅内出血和血管痉挛是最主要的病生改变，而假性动脉瘤(尤其是伴有血管痉挛的假性动脉瘤)是最为常见的临床症状；其病
采用高速纹影法研究汇聚激波与球形重气泡相互作用的RM不稳定性问题.实验中激波管的实验段基于激波动力学理论设计，能够将初始马赫数为1.2的平面激波转化为圆弧形柱状汇聚激波，气体界面由肥皂膜分隔六氟化硫(内)和空气(外)得到.结合高速摄影机，在单次实验中观测流场中的波系结构、气体界面随时间的演化情况以及柱形反射激波和已变形界面的二次相互作用.结果表明：汇聚激波穿过气泡界面以后，气泡迎风面极点沿激波传播
当激波由一种物质进入到另一种物质时，在物质界面上会有不稳定性现象产生，从而表现为物质界面的位置和流场波系结构的不规则变化。论文采用level set方法结合真实虚拟流体方法(rGFM)，利用WENO格式和三阶TVD Runge-Kutta方法求解Euler方程，对强激波作用于大密度比物质界面的物理现象进行了数值模拟，研究了物质界面的R-M不稳定性规律，分析了大密度比物质界面R-M不稳定性所产生的过
本文采用高阶WENO方法结合具有TVD性质的高阶Runge-Kutta方法，对汇聚激波驱动下柱壳结构分层气体混合过程进行了一系列数值模拟，研究了初始扰动尺度对混合过程的影响。数值模拟结果表明：对于本文计算中采用的小尺度条带形谱分布初始扰动，混合区的发展对扰动尺度较为敏感。扰动尺度越小，混合区宽度增长越慢，混合区内混合沿展向更为充分。
采用综合震源机制方法,利用503393的P波极性数据反演了台湾地区的三维应力结构.对于给定点,地震综合震源机制根据该点及邻近区域地震的所有P波极性数据估算,P波极性数据的权重根据高斯距离函数给定.该方法可以采用大量P波极性数据,包括不能确定单个地震震源机制的P波极性数据.与传统的震源机制确定应力场的方法相比,该方法可以提供更好的震源机制的平均结果并覆盖更为广泛的地区.本文求得了台湾及邻区0.25°
激光诊断技术应用在实际的复杂燃烧场时，强烈的振动会对光学系统造成干扰，严重时可能导致测量无法进行。为了解决激光诊断技术在强烈振动环境中应用的工程问题，本文利用数值模拟的方法，对光学元件在振动环境中的动态特性进行了分析。利用有限元分析方法，对光学元件进行了三维建模，计算得到了模型前五阶模态参数，并利用模态实验验证了模型的可靠性。通过对模型进行瞬态响应分析，计算出在激振力作用下模型的响应位移，通过振动
介绍了高功率TEA CO2激光器气体循环系统的组成，分析了整个流道腔内气体的运动状态及其压力分布，得出了各个部位及整体的压力损失。结合手工计算方法的不足，简述了计算流体动力学(CFD)的基本概念和基本原理，应用流体动力学软件Fluent对高功率TEA CO2激光器的气体循环系统进行了模拟分析，得出了放电区内气体流速、流量、压强以及压力损失等运动状态，并根据影响这些参数的因素提出了优化改进措施。使高
将已发展的二阶矩模型应用到存在激波的Richtmyer-Meshkov不稳定性引起的混合研究中，模型采用雷诺应力、湍流质量通量和密度方差的输运方程来考虑密度脉动和湍流的各向异性.采用具有总变差递减保持性质的三阶Runge-Kutta方法进行时间积分，对流项采用高阶WENO方法重构网格边界的通量，扩散项采用交替方向隐式(ADI)方法求解.在此基础上，对法国原子能委员会F.Poggi等的激波管实验进行
在自编三维多物理场流固耦合问题并行计算程序CFS中实现了激光辐照热效应的射线追踪-有限元模拟方法。与采用热流边界条件将辐照激光能量加入方程求解系统的传统有限元法不同，该方法在有限元网格剖分的基础上，根据计算区域材料的吸收特性，采用射线追踪技术将各网格单元所吸收的辐照激光能量加入方程求解系统。对2A12硬铝材料腔体结构件激光辐照热效应的计算表明，射线追踪-有限元模拟方法提高了程序对计算模型几何结构复
为了对硬铝材料铝板进行激光防护,采用了表面喷涂氧化锆涂层的工艺结构。本文针对氧化锆涂层铝板结构开展了激光防护能力的模拟,建立了多层材料结构的热效应计算模型,编制了有限元代码,研究了在给定的中等能量密度激光防护设计要求(激光平均功率密度500W/cm2、辐照时间3s ；铝基材板厚不大于3mm ；防护板表面反射率不大于0.6 )下,氧化锆涂层铝板结构的热效应规律。计算过程中,分析了不同涂层厚度和不同光