【摘 要】
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网格畸变敏感问题一直是当前有限元法难以解决的问题，而新型自然坐标的方法的诞生可以在一定程度对解决这个难题有所帮助。本文介绍了有限元新型自然坐标方法研究的新近进展。包括第一类四边形面积坐标及其应用(单元构造，解析刚度矩阵的建立，以及在几何非线性问题中的应用等);第二类四边形面积坐标及其应用：六面体体积坐标及其应用。数值算例表明，无论网格如何扭曲畸变，这些基于新型自然坐标方法的有限元模型仍然保持高精度
【机 构】
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清华大学航天航空学院，北京 100084，清华大学破坏力学教育部重点实验室，北京 100084 中
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网格畸变敏感问题一直是当前有限元法难以解决的问题，而新型自然坐标的方法的诞生可以在一定程度对解决这个难题有所帮助。本文介绍了有限元新型自然坐标方法研究的新近进展。包括第一类四边形面积坐标及其应用(单元构造，解析刚度矩阵的建立，以及在几何非线性问题中的应用等);第二类四边形面积坐标及其应用：六面体体积坐标及其应用。数值算例表明，无论网格如何扭曲畸变，这些基于新型自然坐标方法的有限元模型仍然保持高精度，对网格畸变不敏感。这显示了新型自然坐标方法是构造高性能单元模型的有效工具。
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