【摘 要】
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Cauchy interlacing theorem is a well-known theory in matrix theory, which reveals the closed interlacing relationship between the eigenvalues of real symmetric
【机 构】
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SchoolofMathematicsandStatistics,ZhaoqingUniversity,Zhaoqing526061,Guangdong,ChinaDepartmentofMathem
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Cauchy interlacing theorem is a well-known theory in matrix theory, which reveals the closed interlacing relationship between the eigenvalues of real symmetric matrix and the eigenvalues of its principal submatrix.The P-vertex and P-set of real symmetric matrices are the definitions based on the multiplicity of eigenvalue of matrices and Cauchy interlacing theorem.Let mA(0)denote the nullity of a given matrix A of order n.Set A(α) for the principal submatrix of A obtained by deleting the rows and columns indexed by the nonempty subset α of {1,2,… ,n}.When mA(α)(0) =mA(0) + |α|, we call α a P-set of A.In particular,when α ={i}, we say i is a P-vertex of A.
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