功能梯度材料(FGM)通常是由陶瓷和金属复合而成的新型非均匀复合材料，兼顾了各组分材料自身的优点，使得FGM材料在航空航天、机械工程、电子工程、核能工程以及土木工程等领域都有着十分广阔的应用前景。目前，对功能梯度梁的响应分析大都为确定性激励，而关于FGM梁的非线性随机响应研究较少。但实际工程应用中，振动的产生和发展会受到偶然因素的影响，例如，地震引起的建筑物振动，湍流引起的喷气噪声等，随机载荷广泛存在于环境中，无法避免。因此有必要对功能梯度材料的非线性随机振动响应进行研究。本文探究了白噪声激励下功能梯度梁的非线性随机振动响应。首先基于大变形理论建立功能梯度梁运动方程，然后将梁的横向位移假定为时间函数和线性模态乘积之和，利用伽辽金方法求得一组时间函数的非线性常微分方程，然后运用等效线性化技术推导并求得随机激励作用下功能梯度简支梁的均方位移，并运用NewMark法和蒙特卡罗方法进行数值验证。最后将等效系统和MCS数值结果与线性系统结果进行比较，研究非线性项对系统振动响应的影响，并讨论不同的材料梯度指数、载荷强度和梁长细比对系统振动响应的影响。研究表明，非线性项对系统振动响应影响显著；随着材料梯度指数增大，功能梯度梁由金属向陶瓷过渡，系统随机响应位移减小，且材料梯度指数小于5时减小明显；系统随机响应位移随载荷强度和梁长细比增加而增大，但过大时数值计算不稳定，等效线性化方法精度降低。