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在大位移井的轨道设计中，侧位抛物线剖面是一种常用的类型。侧位抛物线剖面设计的关键是求解侧位抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。使用倍角公式将该三角函数方程转化成一个四次代数方程，并进而求出了解析解。使刚解析解可以简化侧何抛物线剖面设计过程，减少计算工作量，提高计算速度。侧位抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角，给出了反求井斜角的二分法。本文成果是对侧位抛物线剖面设计现有数值计算方法的补充和完善，在大位移井轨道设计的计算机软件开发中具有较重要的指导意义。