【摘 要】
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组合矩阵的指数理论是组合矩阵论中核心的研究内容,其不仅具有重要的理论价值,而且在计算机科学、遍历理论、通讯理论、社会学和经济学中都有广泛的应用.注意到:组合矩阵的各
【机 构】
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广州民航职业技术学院,广东广州,510403
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组合矩阵的指数理论是组合矩阵论中核心的研究内容,其不仅具有重要的理论价值,而且在计算机科学、遍历理论、通讯理论、社会学和经济学中都有广泛的应用.注意到:组合矩阵的各类指数无论从定义还是结论都存在内在的联系和共性,形形式式的指数是组合矩阵幂序列其结构式的一种特殊呈现.故我们采用数学公理化的思想建立一个统一的概念:组合矩阵的P-结构指数,把组合矩阵的各类指数作系统化.基于各矩阵类M的不同性质P,由结构指数的观点即可导出不同的指数.对各类指数的分析表明:性质P在内涵上呈现出:包含某特殊子阵的"特征性",幂矩阵结构变化的"周期性",幂序列元素个数的"极值性";在形式上表现出:"存在型"和"任意型","整体化"和"局部化"等.内涵和形式犹如结构指数的"经纬线",在组合矩阵的"大平面"上,交汇出变化多彩的各类结构指数.而每一种指数都向我们提出了这样的挑战:指数上界的估值,指数集的刻画,极矩阵的描述,以及探索指数达到某值的矩阵集.
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