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为实现等距离投影、等角投影和等面积投影间的直接变换，本文借助计算机代数系统Mathematica，全面导出了子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式，将式中系数统一表示为椭球偏心率e的幂级数形式，且扩展至10e。精度分析表明导出公式精度相比于传统公式最少提高2个数量级，最多提高6个数量级，完全可以满足测量和地图学中精密计算的需要。