在核反应堆启动、临界安全分析、脉冲堆引发脉冲实验等含有弱中子源条件的近临界系统中，由于源中子较弱或涨落较大，其初始裂变链的形成与发展往往有很大的随机性。因此，人们特别关注低强度的弱中子源所引起核系统中子增殖过程中的统计涨落行为，它反映了中予输运的随机性质。 1960年美国T.E.Wimcu等人在Godiva-Ⅱ脉冲堆进行的弱源超瞬发临界状态下爆发脉冲等待时间概率分布实验揭示了中子增值过程中统计涨落的物理现象，该现象始终是国际反应堆理论界众多学者热衷研究的复杂反应堆理论和实验问题之一。近年来中物院也开展了对这一物理现象的研究，并在CFBR-Ⅱ脉冲堆重现了这一实验现象。 为了更深入地掌握近临界核系统涨落现象的物理性质，细致地研究和解释上述实验现象，本工作在应用与发展前人工作的基础上，用Markovc理论与母函数方法建立相关微分工程，通过求解一个中子引发无穷裂变链所满足的母函数微分方程，给出一个与系统本征殖λ0相关的近似解。并从近似解的广义母函数出发，通过求解概率分布母函数的N阶微商方法得到高阶矩方程，对常数源在系统中的涨落作出了数学描述，给出了常数源情况下的系统在1时刻存在n个中子的概率分布函数，由此，更精确得讨论和描述了常数(连续谱)源中子在系统里的涨落行为和概率分布。 然后，讨论和比较了本文工作与Hanscn理论的异同之处，并应用上述工作对Godiva-Ⅱ和CFBR-Ⅱ脉冲堆引发脉冲实验的统计涨落规律给予了分析和解释。 此外，还简要的介绍了通过建立和求解中子数概率分布函数所满足的母函数微分方程，得到中子数概率分布函数和系统内中子数随机涨落的概率分布、脉冲堆有限裂变链期望值nr(t)、讨论了系统缓发中子数随时间的变化规律。在此基础上，给出了脉冲堆引发脉冲等待时间概率分布的理论模型，在不引入调解参数的条件下给出了与实验结果相符的理论模拟曲线和物理解释。 通过上述工作对弱源近临界核系统中子增殖过程中统计涨落的物理本质和实验现象给予了更为科学和准确的理论描述。