【摘 要】
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AKS是第一个多项式时间的确定型素性测定算法。为了进一步提高AKS素性测定的效率，本文首先通过反例指出了AKS-Bemstein扩展算法的非完备性，并且通过分析指出Bernstein把条
【机 构】
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Department of Scientific Computation and Computer Applications,Sun Yat-sen University,Guangzhou,5102
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AKS是第一个多项式时间的确定型素性测定算法。为了进一步提高AKS素性测定的效率，本文首先通过反例指出了AKS-Bemstein扩展算法的非完备性，并且通过分析指出Bernstein把条件增强到n是模r原根无助于提高有限扩域的维数估计值，即无法实质性加速素性测定。然后在有限商环的模xr-1多项式剩余类上对AKS算法进行了扩展，解决了有限扩域的维数估计难题，提出了重要参数r的选择策略，在此基础上提出若干AKS扩展定理，从而可以加快索性测定的速度并且避免了AKS-Bernstein算法的非完备性。
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