对于固体中的碰撞问题,使用传统的计算力学方法通常会存在数值模拟中常见的非物理性振荡。这是因为激波存在于大部分的力学问题中并且发生在早期阶段,激波会引起实际力学问题中速度与应力的不连续。当使用数值方法模拟这种速度与应力不连续的情况时非常容易产生非物理性振荡。为了消除这些数值振荡,一般是在数值模拟过程中引入人工黏性力以取得平滑稳定的模拟结果。在本文中,将提出一种新型的光滑物质点法来模拟一维及二维的固体问题。这种方法是通过在物质点法中引入光滑粒子动力学的光滑近似重构来消除掉一些数值模拟中的非物理性振荡,从而取得更稳定及平滑的计算结果。本文将用光滑物质点法来模拟一维及二维的拉伸和碰撞问题,并且将与传统物质点法及光滑粒子动力学的模拟结果对比。通过对比得出结论,本文提出的光滑物质点法能够在不借助人工黏性力的情况下,很好的消除数值模拟中的非物理性振荡并提升了传统物质点法的稳定性和准确率。