一、卫星编队飞行动力学与控制 1）借助欧拉角的概念定义了相对轨道根数，代替轨道根数差来描述卫星编队飞行的相对运动，反映了卫星编队飞行相对轨道的几何特点，适用于圆、近圆参考轨道编队，更方便分析摄动对相对轨道构形的影响。利用相对轨道根数研究发现，在地球扁率摄动的作用下，相对轨道构形的变化由两部分组成：椭圆柱的漂移导致相对轨道平面中心的漂移；平面法线的转动引起相对轨道平面转动及相对轨道形状的改变。得到了摄动下相对轨道构形漂移率及转动率的解析公式，可以定量分析J2 摄动对卫星编队飞行相对轨道漂移量和转动量。 2）引入全新的“参照轨道要素”概念，并推导了用其描述的从星相对运动方程的精确形式。适于描述圆、近圆、大偏心率参考轨道编队。利用“参照轨道要素”，推导了相对运动方程的一阶近似形式和二阶近似形式，通过大量解析推导得到的几个结论： A．对于近距离编队飞行，一般情况下相对轨道是位于单叶双曲面上的三维空间曲线；在退化情况下，相对轨道是位于椭圆锥或椭圆柱面上的平面曲线。B．研究相对轨道在主星轨道坐标系的各个平面上投影，给出投影曲线自相交次数与轨道参数的代数关系。进一步确定主、从星相碰撞的代数条件。C．Lawden 方程存在周期解条件不等价于主、从星的半长轴相等。D．在一阶近似下，以偏近点角为自变量，相对运动在轨道面内投影可以展开成三角级数，截断级数高于一阶情况下，其轨迹一定是椭圆。进一步给出用椭圆逼近轨道面内轨迹的方法。 二、深空探测中的动力学与控制。 1）太阳帆航天器轨道控制通过设计太阳帆的结构，实现太阳帆航天器沿着悬浮轨道自主被动稳定飞行。分析悬浮轨道相对运动稳定性，设计相对运动控制律。考虑悬浮轨道的几种编队控制方法，只需通过调节太阳帆的姿态来进行简单的控制。考虑轨道和姿态的耦合动力学，通过设计太阳帆获得被动稳定人工拉格朗日点及其绕飞Halo 轨道。利用太阳帆实现航天器从地球同步轨道到日-地L2 点Halo 轨道的转移。用6 个太阳帆航天器编队飞行将小行星Apophis(直径 320m)拖引偏离330 km。 2）Halo 轨道编队定义几个与编队误差和能量消耗相关的性能指标，给出了一种简单的实现编队的迭代算法以及两种不同控制策略。证明了Halo 轨道编队在短时间重构时，三体问题中存在着与 Hohmann 变轨类似的结论:始末脉冲法是双变轨法中能量最优的重构方法。给出了实现重构所需能量的近似解析表达式和精确计算的数值方法。 3）小行星探测考虑小行星Kepler 轨道以及小推力航天器的特点，从能量和相位的角度推导出多颗小行星探测顺序的确定准则，并利用优化算法对航天器的飞行轨迹进行了全局优化设计。欧空局 2005 年发起第一届深空探测国际轨迹优化竞赛，以后每年由前一届冠军负责出题并组织竞赛。申请人带着自己的研究生参加全部三届竞赛，与国际一流的航天专业研究机构（如NASA 的JPL）和大学（如莫斯科大学、GEORGIA TECH）同场竞技，每次都能够完成规定的轨道设计和优化任务，优化指标排名总是在十名左右。