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文章以定积分概念的教学过程为例,阐述了怎样去引导学生理解高等数学中最长的定义——定积分.鉴于古希腊人用来求不规则图形面积的穷竭法就是定积分概念的雏形，让学生了解这个起源过程，对于他们接受定积分的概念很有帮助。穷竭法概括为四步：分割-近似-求和-取极限，和学生一起利用穷竭法解决曲边梯形的面积和变速直线运动的路程问题，这时学生会感觉到这两个问题虽然实际意义不同，但是解决问题的思路、方法极其相似，这时再给出定积分的概念，水到渠成。整个教学过程，通过编造小故事，创设问题情境，不仅增加了趣味性，引起学生兴趣，还可以加深学生对概念实际意义的理解，使学生明白引入概念的合理性与必要性，有助于培养学生的创造思维和应用意识。