【摘 要】
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在整个复平面C上解析的函数称为整函数,又称全纯函数,在复平面上除了极点外都解析的函数称为亚纯函数.涉及公共值和公共小函数的亚纯函数的唯一性问题是复分析的重要组成部分
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在整个复平面C上解析的函数称为整函数,又称全纯函数,在复平面上除了极点外都解析的函数称为亚纯函数.涉及公共值和公共小函数的亚纯函数的唯一性问题是复分析的重要组成部分,最初是由R.Nevanlinna开始研究,后人在他的基础上得到了很多重要结论，但仍然有很多问题需要研究.
所谓亚纯函数唯一性理论,通俗的来讲,就是要弄清楚一个函数可以被哪些条件唯一确定,或者说两个函数要满足什么样的条件时这两个函数必然相等.
在研究亚纯函数唯一性理论时,R.Nevanlinna建立了最重要的几个定理,为亚纯函数唯一性理论研究指出了方向,直到今天,将这几个理论推广到小函数时候的情形仍然没有彻底解决,而很多数学工作者仍然在为这些问题在努力寻找着新的突破.
Mues建立了两个亚纯函数有4个IM公共值时的关系,一般称为Mues引理,该引理在研究唯一性理论时被广泛应用.
Mues引理此前被作者的同学推广到了小函数的情形.由于Mues引理具有很强的应用性，把它推广到小函数时候的情形后，可以把很多唯一性理论中的定理推广到小函数时候的情形.本文的重点就是利用推广的的Mues引理把Reinders的一个定理完全推广到了小函数的情形.在证明过程中,作者构造了几个新的辅助函数,这些辅助函数在将来的研究中也会有一定的应用价值.
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