【摘 要】
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本文从相对性原理出发,研究联系惯性系最一般变换,得到Umov-Weyl-Fock-华变换。为了保证变换前后的量纲一致,需要引入两个普适常数(c,l)。带有普适常数(c,l)的Umov-Weyl-Fock
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本文从相对性原理出发,研究联系惯性系最一般变换,得到Umov-Weyl-Fock-华变换。为了保证变换前后的量纲一致,需要引入两个普适常数(c,l)。带有普适常数(c,l)的Umov-Weyl-Fock-华变换构成惯性运动变换群IM(4)。讨论其中包含SO(3)子群的具有10个生成元可能运动群及其运动代数,这些代数包括过去被忽略的第二Poincar(?)代数、第二Galilei代数和第二Carroll代数等。我们发现相对论代数中的dS代数so(1,4),AdS代数so(2,3)与Poincar(?)代数iso(1,3)有一定的线性关系,作为时空各向同性代数so(1,3)的表示,Poincar(?)代数iso(1,3)的生成元可以由dS代数so(1,4)与AdS代数so(2,3)的生成元相加得到。几何运动代数之间也有相似的结果。作为空间各向同性代数so(4)的表示,Euclid代数的生成元iso(4)也可以由Riemann球代数so(5)与Lobachevsky代数so(4,1)的生成元相加得到。代数生成元之间的联系也同样存在于非相对论代数之间。这些代数之间的相互关系不同于收缩与变形。
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