在大跨、高层钢结构的设计过程中,目前大多数的设计都是采用二阶弹性的分析方法,但随着计算机硬件的进一步发展,使得直接的二阶非线性的分析成为可能.在梁柱结构分析中,以往描述结构受力特性的单元有三次单元,五次单元和稳定函数.当用一个单元模拟一根构件时,在轴力同临界力之比较大的情况下,三次单元的精度很差,五次单元(PEP单元)的精度也不够,而稳定函数在轴力改变符号时,应用起来不方便.因此构造一个精度高,应用方便的梁柱单元很有必要.该文提出的梁柱四项式单元是在稳定函数的基础上,利用级数展开,然后取展开式的前三项,对后面的所有项用一个误差函数来模拟,并使单元具有稳定函数几乎一样的精度,同时应用起来也很方便.根据以上思想,该文在第二章推导出了梁四项式单元受结点力时的单元模型,以及该模型单元的切线刚度矩阵.在第三章推导出了梁柱四项式单元受横向均布荷载作用时的单元模型,以及该模型单元的切线刚度矩阵.由于非线性有限元方程组的有很多解法,并且各种解法对计算结果的精度有很大影响,因此在该文的第四章给出了几种常用的非线性有限元方程组的求解策略.为了验证梁柱四项式单元的精度,在香港理工大学GMNA程序的基础上,编制了相应的计算程序,并在该文的第五章给出了几个著名算例的梁柱四项式单元的计算结果,比较了其同三次单元、PEP单元和稳定函数的计算结果之间的差别,从中可以看出,该文提出的四项式单元是一个高精度,高效率,应用方便的梁柱结构计算单元,可以精确地模拟梁柱结构受力变形的全过程.