多孔介质是包含多种物质的复杂材料，如岩石、土壤等。由于多孔介质的微观结构比较复杂，其宏观性能会表现出复杂的多场耦合性质，如流固耦合，流固热耦合等现象。本文利用数学弹性力学中有关弹性通解的研究思路，得到了多孔介质材料的通解、热弹性多孔介质材料的通解及其精化理论。对于轴对称多孔介质材料，根据本构方程及其应力场所满足的平衡方程，利用基本的数学算法，得到了轴对称多孔介质材料的P-N通解，并证明了此通解的完备性。然后利用P-N通解又得到了两种著名的轴对称通解形式：Boussinesq通解和Timpe通解。根据所得Boussinesq通解，求得了圆板的纯弯曲解。对于热弹性多孔介质材料，从热弹性多孔介质的本构方程和平衡方程出发，利用Lur’e算子方法和Almansi’s理论，得到了z向凸的区域内各向同性热弹性多孔介质的稳态通解，并证明了其通解的完备性。为工程应用提供了可靠的理论基础。利用同样的研究方法推导出了横观各向同性热弹性多孔介质材料的二维稳态通解。在不做任何预先假设的情况下，利用Lur’e算子方法和和热弹性多孔介质材料通解，得到了热弹性多孔介质材料的分解定理和精化理论。在齐次边界条件下，得到了热弹性多孔介质材料的分解定理，即热弹性多孔介质材料的应力状态是由内解应力状态、超越应力状态、孔隙水压应力状态和热应力状态组成的。最后，在给定的非齐次边界条件下，得到了热弹性多孔介质材料的精化方程及其近似解。